Simpangan Baku – Materi kali ini akan membahas mengenai simpangan baku beserta pengertian, rumus dan pola soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya kami juga telah membahas mengenai Potensial Listrik , sepakat eksklusif saja mari simak klarifikasi lengkapnya di bawah ini.
Pengertian Simpangan Baku
Apa itu Simpangan Baku ? ialah merupakan salah satu teknik statistik yang biasa digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok. Standar deviasi ialah nilai statistik yang biasanya digunakan untuk memilih bagaimana data dalam sampel didistribusikan dan seberapa bersahabat setiap titik data dengan rata-rata sampel atau nilai rata-rata.
Sebelum formula standar deviasi dibahas, beberapa hal perlu diketahui. Nilai standar deviasi suatu record sanggup = 0 atau lebih besar atau kurang dari nol.
- Apabila nilainya sama dengan nol, maka semua nilai yang ada ialah sama.
- Sementara nilai simpangan baku yang lebih besar atau kecil menunjukan bahwa titik data individu tersebut jauh dari nilai rata-rata.
Agar sanggup mencari nilai baku maka yang perlu kita lakukan ialah:
- Menghitung nilai rata-rata dari setiap titik data yang ada.
- Nilai Rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada dalam kumpulan data
- Kemudian kita bagi dengan jumlah total titik dari data tersebut.
Rumus Simpangan Baku
Sebagai misalnya berikut ini, bila diketahui sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dan dinyatakan oleh x1, x2, …, xn. Maka dengan perolehan data tersebut sanggup disimpulkan nilai baku (S) yang ditentukan oleh rumus dibawah ini:
| Rumus |  |
| Keterangan |
|
: Rata-rataPenghitungan Simpangan Baku
Agar sanggup memilih dasar penghitungan varian dan simpangan baku menjadi harapan untuk mengetahui variasi dari kelompok data.
Kemudian untuk sanggup mengetahui variasi suatu kelompok data yakni mengurangi nilai data beserta rata-rata kelompok data tersebut, kemudian hasil semuanya gres dijumlahkan.
Hanya saja cara tersebut tidak sanggup digunakan alasannya karenanya akan selalu menjadi 0.
Supaya nanti karenanya tidak menjadi 0 yaitu dengan mengkuadratkan setiap pengurangan nilai data serta rata-rata kelompok data tersebut yang kemudian dilakukan penjumlahan. Dengan begitu hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) tersebut akan mempunyai nilai positif.
Didapatnya Nilai varian tersebut hasil dari pembagian dan penjumlahan kuadrat (sum of squares) dengan ukuran data (n).
Walaupun begitu pada dikala diterapkan nilai varian tersebut bias maka untuk menduga varian populasi.Rumus-rumus diatas sanggup kita gunakan maka dengan begitu nilai varian populasi sanggup lebih besar dari varian sampel.
Supaya tidak bias dikala menduga varian populasi maka n sebagai pembagi penjumlahan kuadrat (sum of squares) harus diganti dengan n-1 (derajat bebas) sehingga nilai varian sampel mendekati varian populasi.Rumus varian dibawah ini:
Nilai varian yang diperoleh merupakan nilai yang berbentuk kuadrat. Contohnya pada satuan nilai rata-rata gram dengan begitu nilai varian ialah gram kuadrat. Agar sanggup memperoleh nilai satuannya maka varian diakarkuadratkan supaya karenanya standar deviasi (simpangan baku).
Agar bisA mempermudah penghitungan maka rumus varian dan simpangan baku tersebut sanggup diturunkan :
Rumus varian
Rumus Standar Deviasi (Simpangan Baku)
| Rumus |  |
| Keterangan |
|
Fungsi Simpangan Baku
Simpangan baku secara umum digunakan oleh para andal statistik atau orang yang terjun di dunia statistik untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi.
Perlu diketahui, mencari data yang sempurna untuk suatu populasi sangat sulit untuk dilakukan. Oleh karenanya digunakan lah sampel data yang mewakili seluruh populasi. Hal ini akan memudahkan seseorang untuk melaksanakan penelitian.
Misalnya, seseorang ingin mengetahui tinggi tubuh belum dewasa berusia 8-12 tahun di suatu desa. Kemudian langkah yang dibutuhkan ialah mencari tahu tinggi tubuh beberapa anak dan menghitung rata-rata dan simpangan bakunya. Dari perhitungan tersebut maka akan diketahui nilai yang sanggup mewakili seluruh populasi.
Contoh Soal Simpangan Baku
172,167,180,170,169,160,175,165,173,170
Dari data diatas, Hitunglah simpangan bakunya ?
Jawaban :
Setelah itu kita cari nilai dari variannya.agar memudahkan kita dalam menghitungnya, kita juga sanggup menyusun tabelnya ibarat pada gambar di bawah ini.Dari data di atas, sanggup kita ketahui bahwa jumlah data (n) = 10 dan (n-1) = 9.
Dari tabel di atas, langkah selanjutnya ialah menghitung ibarat di bawah ini.
Simpangan Baku Data Kelompok
Setelah itu kita masukkan ke dalam rumus variannya. Maka akan menjadi ibarat berikut :
Cara menghitung simpangan baku secara manual
Dengan cara tersebut kita sudah mengetahui bahwa nilai variannya ialah 30,32.
Maka untuk menghitung simpangan bakunya kita hanya perlu akar kuadrat nilai dari varian tersebut yakni s = √30,32 = 5,51
Jadi nilai simpangan baku dari soal di atas ialah 5,51
Demikianlah materipembahasan kal ini mengenai simpangan baku, semoga artikel ini sanggup bermanfaat untuk kita semua.
Artikel ContohSoal.co.id Lainnya: